2 ребра прямоугольного параллелепипеда равны 4 и 7. Объем параллелепипеда равен 84. Найти третье ребро...

Для решения задачи необходимо найти третье ребро прямоугольного параллелепипеда и площадь его поверхности.

1. Нахождение третьего ребра:

   Объем прямоугольного параллелепипеда (V) рассчитывается по формуле: [ V = a \times b \times c ] где (a), (b) и (c) — длины ребер параллелепипеда. В условии задачи даны два ребра: (a = 4) и (b = 7), а также объем (V = 84). Подставим известные значения в формулу объема:

   [ 4 \times 7 \times c = 84 ]

   Решим уравнение для (c):

   [ 28 \times c = 84 ]

   [ c = \frac{84}{28} = 3 ]

   Таким образом, третье ребро (c) равно 3.

2. Нахождение площади поверхности:

   Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда (S) рассчитывается по формуле: [ S = 2(ab + bc + ac) ]

   Подставим найденные значения ребер (a = 4), (b = 7), (c = 3):

   [ S = 2(4 \times 7 + 7 \times 3 + 4 \times 3) ]

   [ S = 2(28 + 21 + 12) ]

   [ S = 2 \times 61 = 122 ]

   Таким образом, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 122.

Итак, третье ребро параллелепипеда равно 3, а площадь его поверхности составляет 122.

Для нахождения третьего ребра прямоугольного параллелепипеда можно воспользоваться формулой для объема: V = abc, где a, b, c - длины ребер. Так как известны значения двух ребер (4 и 7) и объем (84), можно составить уравнение:

47c = 84 28c = 84 c = 84 / 28 c = 3

Таким образом, третье ребро равно 3.

Для нахождения площади поверхности параллелепипеда можно воспользоваться формулой: S = 2(ab + bc + ac), где a, b, c - длины ребер. Подставив известные значения, получим:

S = 2(47 + 73 + 4*3) S = 2(28 + 21 + 12) S = 2(61) S = 122

Таким образом, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 122.

Третье ребро параллелепипеда равно 3, а площадь поверхности равна 94.