От ленты отрезали 12 метров а потом ещё 1/5 оставшейся части. Найдите первоначалную длину ленты, если...

Чтобы найти первоначальную длину ленты, нужно решить задачу поэтапно.

1. Определите длину оставшейся части после первого отреза:

   Пусть ( x ) — это первоначальная длина ленты. После того как отрезали 12 метров, осталось ( x - 12 ) метров ленты.

2. Найдите длину оставшейся части после второго отреза:

   По условию, во второй раз отрезали ( \frac{1}{5} ) оставшейся части, и эта часть составляет 4 метра. Таким образом, можно записать уравнение:

   [ \frac{1}{5} \times (x - 12) = 4 ]

3. Решите уравнение:

   Умножьте обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

   [ x - 12 = 20 ]

   Теперь добавьте 12 к обеим сторонам уравнения, чтобы найти ( x ):

   [ x = 20 + 12 ]

   [ x = 32 ]

Таким образом, первоначальная длина ленты составляла 32 метра.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать пропорции. Пусть x - первоначальная длина ленты.

После первого отрезания осталось 12 метров, то есть оставшаяся часть ленты составляет x - 12 метров. Затем отрезали 1/5 оставшейся части, то есть 1/5 * (x - 12).

После второго отрезания осталось 4 метра, значит оставшаяся часть ленты составляет (1 - 1/5) * (x - 12) - 4.

Теперь можем составить уравнение: (1 - 1/5) (x - 12) - 4 = 4. Упростим его: 4/5 (x - 12) - 4 = 4.

Далее решаем уравнение и находим x, которое будет первоначальной длиной ленты.

Первоначальная длина ленты была 75 метров.