Прибавьте к 4дробь 9 числа 5400 2 дробь 3 числа 900

Давайте разберем задачу по шагам. Нам нужно прибавить к числу (4 \frac{9}{5400}) число (2 \frac{3}{900}).

1. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби:

   • Для (4 \frac{9}{5400}): [ 4 \frac{9}{5400} = 4 + \frac{9}{5400} = \frac{4 \times 5400 + 9}{5400} = \frac{21600 + 9}{5400} = \frac{21609}{5400} ]

   • Для (2 \frac{3}{900}): [ 2 \frac{3}{900} = 2 + \frac{3}{900} = \frac{2 \times 900 + 3}{900} = \frac{1800 + 3}{900} = \frac{1803}{900} ]

2. Приведение дробей к общему знаменателю:

   Чтобы сложить две дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели у нас 5400 и 900. Наименьший общий знаменатель (НОД) для 5400 и 900 — это 5400.

   Преобразуем дробь (\frac{1803}{900}) к знаменателю 5400: [ \frac{1803}{900} = \frac{1803 \times 6}{900 \times 6} = \frac{10818}{5400} ]

3. Сложение дробей:

   Теперь сложим (\frac{21609}{5400}) и (\frac{10818}{5400}): [ \frac{21609}{5400} + \frac{10818}{5400} = \frac{21609 + 10818}{5400} = \frac{32427}{5400} ]

4. Упрощение дроби:

   Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, чтобы сократить дробь. Для 32427 и 5400 НОД равен 27.

   [ \frac{32427}{5400} = \frac{32427 \div 27}{5400 \div 27} = \frac{1201}{200} ]

   Это уже несократимая дробь. Если необходимо, можно выразить ее в виде десятичной дроби или смешанного числа: [ \frac{1201}{200} = 6 \frac{1}{200} ]

Таким образом, результат сложения (4 \frac{9}{5400} + 2 \frac{3}{900}) равен (6 \frac{1}{200}).

Для решения данной задачи мы должны привести дроби к общему знаменателю.

1) Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 900: 4/9 = (4 100) / (9 100) = 400/900 2/3 = (2 300) / (3 300) = 600/900

2) Теперь сложим приведенные дроби: 400/900 + 600/900 = 1000/900

3) Упростим дробь 1000/900: 1000/900 = (1000 / 100) / (900 / 100) = 10/9

Таким образом, результат сложения дробей 4/9 и 2/3 равен 10/9.